四个正数,它们和为四,平方和为八,求四个数中的最大值.
题目
四个正数,它们和为四,平方和为八,求四个数中的最大值.
答案
设这4个正数为a,b,c,d;a为最大的.
那么由a+b+c+d=4得出4-a=b+c+d;由a^2+b^2+c^2+d^2=8得出8-a^2=b^2+c^2+d^2.
但是根据柯西不等式有3×(b^2+c^2+d^2)>=(b+c+d)^2,即3×(8-a^2)>=(4-a)^2,
解这个不等式我们能得到1+根号3>=a>=1-根号3,也就是说a
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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