平面上重合的2点确定一条直线,不同的3点最多3条直线,平面上不同的n个点最多21条直线,则n为
题目
平面上重合的2点确定一条直线,不同的3点最多3条直线,平面上不同的n个点最多21条直线,则n为
答案
新增第n个点会和前面所有的(n-1)个点两两组合形成(n-1)条线,
所以n个点就总共有1+2+3+...+(n-1)= n(n-1)/2条线
显然此式对于n=1也合适的.
令n(n-1)/2=21得n=7.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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