等腰△ABC的周长为10cm，底边长为y cm，腰长为x cm，则腰长x的取值范围是_．

题目

等腰△ABC的周长为10cm，底边长为y cm，腰长为x cm，则腰长x的取值范围是______．

答案

根据已知，得y=10-2x．
再根据三角形的三边关系，得

10−2x＞0 2x＞10−2x

，
解得2.5＜x＜5．
故填2.5＜x＜5．

首先根据等腰三角形的周长和其腰长，表示出其底边；再根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，列不等式求解．

本题考点：等腰三角形的性质；解一元一次不等式组；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质及三角形的三边关系和解一元一次不等式组；正确列出不等式组是解答本题的关键．