设a,b,c为△ABC的三边,且二次三项式x2+2ax+b2与x2+2cx-b2有一个公因式,证明:△ABC一定是直角三角形.
题目
设a,b,c为△ABC的三边,且二次三项式x2+2ax+b2与x2+2cx-b2有一个公因式,证明:△ABC一定是直角三角形.
答案
证明:因为题目中的两个二次三项式有一个公因式,所以二次方程x2+2ax+b2=0与x2+2cx-b2=0必有公共根,设公共根为x0,则x02+2ax0+b2=0 ①x02+2cx0−b2=0 ②①+②得:2x02+2...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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