已知向量组a1a2a3线性无关,向量组a1a2a3a4线性相关,向量组a1a2a3a4的秩为4,证明a1a2a3a5-a4线性无关?

题目

答案

I suppose:"向量组a1a2a3a5的秩为4"
instead of:"向量组a1a2a3a4的秩为4"
向量组a1a2a3a5的秩为4 => a1,a2,a3,a5线性无关
a1a2a3a4线性相关
=> a4=m1a1+m2a2+m3a3
k1a1+k2a2+k3a3+k4(a5-a4)=0
k1a1+k2a2+k3a3+ k4a5 - k4(m1a1+m2a2+m3a3)=0
(k1-k4m1)a1+ (k2-k4m2)a2+(k3-k4m3)a3+ k4a5=0
=>
(k1-k4m1)=0 (1) and
(k2-k4m2)=0 (2) and
(k3-k4m3)=0 (3) and
k4=0 (4)
then k3=k2=k1=0
ie
a1,a2,a3,a5-a4线性无关

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

查看答案

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

查看答案

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

查看答案

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

查看答案

英语翻译

查看答案