在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为_.
题目
在△ABC中,若三个内角A、B、C成等差数列,且b=2,则△ABC外接圆半径为______.
答案
∵三个内角A、B、C成等差数列'
∴2B=A+C,A+B+C=180°,
∴B=60°,
设外接圆的半径为 r,则由正弦定理可得
=2r,
∴
=2r,∴r=
,
故答案为:
.
设外接圆的半径为 r,根据三个内角A、B、C成等差数列,求得B=60°,则由正弦定理可得
=2r,解方程求得r.
正弦定理.
本题考查正弦定理的应用,得到 =2r,是解题的关键,属中档题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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