如图,在△ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动,当点E先出发1s后,点F也从点B出发沿射线BC以7/2cm/s的速度运动,分别连结AF,CE.设点F运

如图,在△ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动,当点E先出发1s后,点F也从点B出发沿射线BC以7/2cm/s的速度运动,分别连结AF,CE.设点F运

题目
如图,在△ABC中,BC=6cm.射线AG∥BC,点E从点A出发沿射线AG以2cm/s的速度运动,当点E先出发1s后,点F也从点B出发沿射线BC以
7
2
答案
(1)当BF<BC时,∠BAF<∠BAC,
7
2
t
<6,
解得t<
12
7

当0<t<
12
7
时,∠BAF<∠BAC;
(2)分两种情况讨论:
①点F在点C左侧时,AE=CF,
则2(t+1)=6-
7
2
t,
解得t=
12
11

②当点F再点C的右侧时,AE=CF,
则2(t+1)=
7
2
t-6,
解得t=
16
3

综上所述,t=
12
11
,t=
16
3
时,AE=CF;
(3)当BF+AE<BC,S△ABF+S△ACE<S△ABC
7
2
t+2(t+1)<6,
解得t<
8
11

当0<t<
8
11
时,S△ABF+S△ACE<S△ABC
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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