如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接AD、BD、CD和BC. (1)求证:∠CBN=∠CDB; (2)若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC
题目
如图,⊙O的直径AB是4,过B点的直线MN是⊙O的切线,D、C是⊙O上的两点,连接AD、BD、CD和BC.
(1)求证:∠CBN=∠CDB;
(2)若DC是∠ADB的平分线,且∠DAB=15°,求DC的长.
答案
(1)证明:∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=∠ADC+∠CDB=90°,∵MN切⊙O于点B,∴∠ABN=∠ABC+∠CBN=90°,∴∠ADC+∠CDB=∠ABC+∠CBN;∵∠ADC=∠ABC,∴∠CBN=∠CDB;(2)如图,连接OD、OC,过点O作OE⊥CD于点E;∵CD...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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