已知f(x)对任意实数x,都有f(m+x)等于f(m-x),且f(x)是偶函数,求证:2m是f(x)的一个周期
题目
已知f(x)对任意实数x,都有f(m+x)等于f(m-x),且f(x)是偶函数,求证:2m是f(x)的一个周期
答案
证明:
因为f(x)是偶函数
所以f(x)=f(-x)
f(m+x)=f(m-x)
那么f(x+2m)=f(-x)=f(x)
所以f(x)是以2m为周期的周期函数,证毕
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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