证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数
题目
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数
证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数
此不等式恒成立
答案
假设2^n>2n+1是成立的
则2^(n+1)=2*2^n>2*(2n+1)
2*(2n+1)-[2(n+1)+1]=4n+2-(2n+3)=2n-1>0
所以2^(n+1)>2(n+1)+1
也就是说 加入满足2^n>2n+1的话 就有2^(n+1)>2(n+1)+1
而2^3=8
2*3+1=7
2^3>2*3+1
根据递推关系,不等式得证
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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