函数f（x）=x+lnx-3的零点所在区间为（　　） A.（2，3） B.（3，+∞） C.（1，2） D.（0，1）

题目

函数f（x）=x+lnx-3的零点所在区间为（　　）
A. （2，3）
B. （3，+∞）
C. （1，2）
D. （0，1）

答案

函数f（x）=x+lnx-3，（x＞0）
∴f′（x）=1+

1

x

，可得f′（x）＞0，f（x）为增函数，
f（1）=1+0-3=-2＜0，
f（2）=2+ln2-3=ln2-1＜0，
f（3）=3+ln3-3=ln3＞0，
∵f（2）f（3）＜0，
所以f（x）的零点所在区间为（2，3），
故选A；