如果过两点A（a，0）和B（0，a）的直线与抛物线y=x2-2x-3没有交点，那么实数a的取值范围是_．

题目

如果过两点A（a，0）和B（0，a）的直线与抛物线y=x²-2x-3没有交点，那么实数a的取值范围是______．

答案

过A、B两点的直线为：x+y=a与抛物线y=x²-2x-3联立得：x²-x-a-3=0．
因为直线与抛物线没有交点，则方程无解．
即△=1+4（a+3）＜0，
解之得a＜-

13

4

．
故答案为：（-∞，-

13

4

）