怎样证明方程2XY+X+Y-23025=0

题目

怎样证明方程2XY+X+Y-23025=0
已知方程2XY+X+Y-23025=0 无整数解,怎样证明?

答案

x(2y+1)+(2y+1)/2=23025-1/2
(2x+1)(2y+1)=92098
2x+1=92098/(2y+1)
2x=92098/(2y+1)-1
x=(92098/(2y+1)-1)/2
y每给一个数,都有x与他对应,就是原方程的一组解