已知扇形周长28,面积49,则所在圆半径是?

题目

已知扇形周长28,面积49,则所在圆半径是?
怎么算的？

答案

假设圆的半径为r,半圆的圆心角为a,
C=2r+2r*Лa/360=28
2r*(1+Лa/360)=28
Лa/360=14/r
将Лa/360=14/r带入S=r^2*Лa/360=49
S=r^2*Лa/360=49
r^2*14/r=49
14r=49
r=49/14=7/2=3.5