若-3a的m次方b的n-2次方与2a得2次方b是同类项,

题目

若-3a的m次方b的n-2次方与2a得2次方b是同类项,
求代数式2（3m的2次方-n的2次方）-3（2mn-3n的平方）+（m的平方-mn）的值.

答案

答：
-3a的m次方b的n-2次方与2a得2次方b是同类项
-3(a^m)*[b^(n-2)] 与 2a²b是同类项
所以：
m=2
n-2=1
解得：m=2,n=3
2（3m的2次方-n的2次方）-3（2mn-3n的平方）+（m的平方-mn）
=2(3m²-n²)-3(2mn-3n²)+(m²-mn)
=6m²-2n²-6mn+9n²+m²-mn
=7m²+7n²-7mn
=7(m-n)²+7mn
=7*(2-3)²+7*2*3
=7+42
=49