高数求导:若f(u)可导,且y=f(e^x),则有dy=()

高数求导:若f(u)可导,且y=f(e^x),则有dy=()

题目
高数求导:若f(u)可导,且y=f(e^x),则有dy=()
若f(u)可导,且y=f(e^x),则有dy=()
A.dy=f'(e^x)dx
B.dy=f'(e^x)de^x
C.dy=[f(e^x)]'de^x
D.dy=[f(e^x)]'e^xdx
正确答案是什么?A肯定不对,B、C、D对的为什么对,错的错在哪里?
答案
这是函数的微分,可化为导数
dy/dx=[f(e^x)]'=f'(e^x)*e^x(复合函数的求导,外函数的导数乘内函数的导数)
两边乘dx
为dy=f'(e^x)*(e^x)dx,可以把e^x放到微分里,就变成了dy=f'(e^x)de^x
所以B对
C:错,应该是dy=[f(e^x)]'dx
D:错,应该是dy=f'(e^x)e^xdx(单引号拿里面去,表示外函数的导数,单引号在大括号外面表示复合函数的导数)
不懂再问
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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