若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,则a2−b22a−2b的值为_.

若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,则a2−b22a−2b的值为_.

题目
若x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,且a≠b,则
a
答案
∵x=1是一元二次方程ax2+bx-40=0的一个解,
∴x=1满足一元二次方程ax2+bx-40=0,
∴a+b-40=0,即a+b=40,①
a2b2
2a−2b

=
(a+b)(a−b)
2(a−b)

=
a+b
2
,即
a2b2
2a−2b
=
a+b
2
,②
把①代入②,得
a2b2
2a−2b
=20.
故答案为:20.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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