1.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且BE=EC,CF=FD,则∠AEF等于

题目

1.在菱形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,且BE=EC,CF=FD,则∠AEF等于
2.在菱形ABCD中,若∠ADC=120°,则BD：AC等于
没错，这题的图我画不出来。

答案

1.因为BE=EC=1/2BC=1/2AB,且AE⊥BC,所以∠ABE=60°,∠BAD=120°,∠BAE=∠EAC=30°,同理可知∠CAF=∠FAD=30°
又 ∠AEB=∠AFD=90°,∠ABE=∠AFD=60°,AB=AD
所以△ABE≌△ADF
所以AE=AF
又 ∠EAF=60°
所以△EAF是等边三角形
所以∠AEF=60°
2.首先连接两条对角线相交于O
因为∠ADC=120°
所以 ∠ADB=60°
又因为是菱形所以两条对角线垂直
所以 OD：OA=1/2BD:1/2AC=1:根号3