浮筒A为边长20cm的正方体盖片B的面积为80cm2,链接AB的硬杆30cm,水浸没A时B被拉开,求A的质量

题目

浮筒A为边长20cm的正方体盖片B的面积为80cm2,链接AB的硬杆30cm,水浸没A时B被拉开,求A的质量
怎么求的？请给出公式及原理谢谢

答案

水浸没A时,A收到的浮力F＝ρgV,则A通过链杆对B的作用力F1＝F－mA·g＝ρgV－mA·g.盖片B收到水压为P＝ρgh,其中h＝20+30＝50（cm）,水对盖片的压力F2＝P·S＝ρghS.
由题意有F1＝F2,即：ρgV－mA·g＝ρghS,则mA＝ρV－ρhS＝4kN.
B之所以能被拉开,是因为链杆AB对B的拉力大于等于水对B的压力.水压力可由F=PS求出,链杆的拉力可通过对A的受力分析求出.A受到浮力、重力、链杆AB对A的拉力.依次求出相应的量,列出等式求解就可以了.