求证：a2+b2≥(a+b)方除2,并指出等号成立的条件

题目

求证：a2+b2≥(a+b)方除2,并指出等号成立的条件

答案

证明：
∵ (a-b)²≥0
即 a²+b²≥2ab
∴ 2 (a²+b²)≥a²+b²+2ab
∴ a²+b²≥(a+b)²/2
等号成立的条件：当a=b=0时,等号成立.