某校七年级和八年级分别开展社会实践活动,七年级步行到离学校不远的敬老院去参加义务劳动,八年级乘车到一个基地去参加生产劳动.（1）七年级共分成两个队,第一队出发20分钟后,第二队才出发,结果第二队比第一

题目

某校七年级和八年级分别开展社会实践活动,七年级步行到离学校不远的敬老院去参加义务劳动,八年级乘车到一个基地去参加生产劳动.（1）七年级共分成两个队,第一队出发20分钟后,第二队才出发,结果第二队比第一队晚到5分钟,若第一队和第二队的速度之比为2：3,第一队的速度为5千米时,求学校到敬老院的距离.（2）由于学校到基地的路程较远,八年级准备租车前往.要求每辆公共汽车上的学生人数相等,经过计算发现,如果每辆汽车乘22人,就剩下1人为上车；如果减少一辆车,那么所有的学生正好均分到各个车上.已知每辆公共汽车最多能容纳32人,求起初准备租多少辆公共汽车?

答案

1,已知第一队和第二队的速度之比为2：3,第一队的速度为5千米时,所以第二队的速度是7.5千米/时.设距离为X千米,所以得：X/5-20/60+5/60=X/7.5,得X=3.75KM
2,设起初准备租x辆公车,实际每辆车坐Y人.所以得：22X+1=Y(X-1),Y∈（22,32」,
化简为：23/（X-1)=Y-22,由题可以猜想,X-1必须是23的最小公倍数,所以得出x=2或24.,当x=24时,Y=23,当X=2时,Y=45以题目不符合,所以X=24,所以,起初准备租24辆公车,
一共有学生：22*24+1=529人