以知f(x)=16ln(x+1)+x^2-10x 求f(x)的单调区间.怎么求啊

题目

以知f(x)=16ln(x+1)+x^2-10x 求f(x)的单调区间.怎么求啊

答案

f'(x)=16/(x+1)+2x-10=(2x²-8x+6)/(x+1)
定义域是x+1>0
所以分母大于0
所以就看分子的符号
分子2x²-8x+6>0
则x<1,x>3,此时是增函数
而1所以增区间(-1,1)和(3,+∞)
减区间(1,3)