在三棱锥A-BCD中,AC垂直底面BCD,BD垂直DC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30°,则点C到平面ABD的距离为（ ） 为什

题目

在三棱锥A-BCD中,AC垂直底面BCD,BD垂直DC,BD=DC,AC=a,∠ABC=30°,则点C到平面ABD的距离为（ ） 为什
在长方体ABCD-A1B1C1D1中,各侧棱和底面的边长均为a,点D是CC1上任意一点,连接
A1B,BD,A1D,AD,则三棱锥A-A1BD的体积为（ ）
这两道题解法有什么区别?请写下来.
上边的转接下边 为什么 点C到平面ABD的距离就是 三角形ACD中 AD边上的高

答案

AC垂直底面BCD,所以AC垂直BD,又BD垂直DC,AC与CD相交于C,所以BD垂直面ACD,BD属于面ABD,所以面ACD⊥面ABD,CE为ACD的高,则CE垂直面ABD,即点C到平面ABD的距离就是CE的长.CE=√15/5.
CC1上的点是E吧!三棱锥A-A1BE也就是E-AA1B,体积与D-AA1B相等是1/6ABCD-A1B1C1D1