基本不等式6

题目

基本不等式6
设a b c d都是正数,求证：(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac>=4

答案

用基本不等式
(ad+bc)/bd+(ab+cd)/ac
=a/b+c/d+b/c+d/a (也可以直接用算术平均大于几何平均)
=(a/b+b/c)+(c/d+d/a)
>=2根号(a/c)+2根号(c/a)
>=4