求极限limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]

题目

求极限limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]
求极限:limx→-∞1/x*√[x^3/(x-1)]
解释一下题目,是求当x趋近于负无穷,x分之1乘以根号下[x的立方除以(x-1)]的极限
请写一些过程,谢谢帮忙

答案

把－1/x放到根号内,所以
lim(x→－∞) 1/x×√[x^3/(x－1)]
＝－lim(x→－∞) √[x/(x－1)] 分子分母同除以x
＝－lim(x→－∞) √[1/(1－1/x)]
＝－1