已知函数f(x)=x²-cosx对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件:
题目
已知函数f(x)=x²-cosx对于[-π/2,π/2]上的任意x1,x2,有如下条件:
①x1>x2;②x1²>x2²;③|x1|>x2.其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是
【解析】函数f(x)为偶函数,f′(x)=2x+sinx,
当0<x≤π/2时,0<sinx≤1,0<2x≤π,
∴f′(x)>0,函数f(x)在[0,π/2]上为单调增函数,由偶函数性质知函数在[-π/2,0]上为减函数.
……
【【【【这里f′(x)=2x+sinx是什么意思?】】】】
答案
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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