已知,如图ABCD中,∠A=60°,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的面积

题目

已知,如图ABCD中,∠A=60°,∠B=∠C=90°,AB=4,CD=2,求四边形ABCD的面积
∠B=∠D=90°

答案

6√3
延长BC,延长AD交于E点
CD/DE=tg30
DE=2/(√3/3)
DE=2√3
AB/BE=tg30
BE=4/(√3/3)
BE=4√3
SABCD=SABE-SCDE
=1/2*AB*BE-1/2*CD*DE
=1/2*4*4√3-1/2*2*2√3
=8√3-2√3
=6√3