直线y=kx+b与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点A(0,2),若线段AB的长为5,则函数的表达式为_.
题目
直线y=kx+b与x轴正半轴交于点B,与y轴交于点A(0,2),若线段AB的长为
,则函数的表达式为______.
答案
∵点A(0,2),
∴OA=2,
根据勾股定理,OB=
=
=1,
∴点B的坐标为(1,0),
∴
,
解得
,
∴函数的表达式为y=-2x+2.
故答案为:y=-2x+2.
根据点A的坐标求出OA,再根据勾股定理列式求出OB的长度,然后写出点B的坐标,再利用待定系数法求一次函数解析式解答即可.
一次函数图象上点的坐标特征.
本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,待定系数法求一次函数解析式,勾股定理的应用,求出OB的长,然后得到点B的坐标表是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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