已知p:4x+m<0,q:x2-x-2>0,若p是q的一个充分不必要条件,求m的取值范围.
题目
已知p:4x+m<0,q:x2-x-2>0,若p是q的一个充分不必要条件,求m的取值范围.
答案
由p:4x+m<0得
x<−; 由q:x
2-x-2>0得 x<-1,或x>2.
∵p是q的一个充分不必要条件,∴只有p⇒q成立,∴
−≤−1,解得m≥4,
故m的取值范围为[4,+∞).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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