设f(x)=sec^2,x≤0 3x^2,x＞0,计算∫-1→1f(x)dx

题目

设f(x)=sec^2,x≤0 3x^2,x＞0,计算∫-1→1f(x)dx

答案

∫[-1→1] f(x) dx
=∫[-1→0] sec²x dx + ∫[0→1] 3x² dx
=tanx + x³ （tanx用[-1→0]代入）（x³用[0→1]代入）
=tan1 + 1
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