一道简单的高数求极限问题
题目
一道简单的高数求极限问题
求arcsinx/x 的极限 能不能上下都取sin?正常的都是令arcsinx=t的换元方法.
上下都取sin后,上面的为x,下面为sinx,就变成两个重要极限之一了,那能不能用这种方法,
答案
不能上下同时取sin,而是利用等价无穷小.arcsinx当x趋向于0时等价于x,然后再求极限.你那样做不行的原因很简单sin这个函数是个周期函数,上下取sin并不能保证极限不变.我说的方法绝对没错.看到求无穷小第一反应是重要极限,第二反应是等价无穷小.少年切记.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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