已知:a+b=(-4)根号2,ab=8,求值:根号(a/b) + 根号(b/a) + 根号(a^2 + 2ab + b^2)
题目
已知:a+b=(-4)根号2,ab=8,求值:根号(a/b) + 根号(b/a) + 根号(a^2 + 2ab + b^2)
答案
令x=根号(a/b) + 根号(b/a)
则x²=a/b+2√(a/b)*(b/a)+b/a=a/b+b/a+2
=(a²+b²+2ab)/ab
=(a+b)²/ab
=32/8
=4
根号大于等于0
所以 x>=0
所以x=2
a^2 + 2ab + b^2=(a+b)^2
所以√(a^2 + 2ab + b^2)=|a+b|=4√2
所以原式=2+4√2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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