帮忙算下这个积分:∫(x²+(sinx/(1+x²)))dx,积分区间为-1到1,这个积分怎么算?
题目
帮忙算下这个积分:∫(x²+(sinx/(1+x²)))dx,积分区间为-1到1,这个积分怎么算?
答案
∵若f(x)是奇函数,则∫f(x)dx=0 (这是定理)
∴sinx/(1+x²)是奇函数,则∫[sinx/(1+x²)]dx=0
故 原式=∫x²dx+∫[sinx/(1+x²)]dx
=2/3+0
=2/3.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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