已知等差数列an,公差大于零,a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另一数列的前n 项和为Sn,且Sn=1-bn/2

题目

已知等差数列an,公差大于零,a2,a5是方程x^2-12x+27=0的两根,另一数列的前n 项和为Sn,且Sn=1-bn/2
n属于正整数.记cn=an*bn(n属于正整数).（1）分别求an,bn的通项公式.（2）试求数列cn的最大项；若cn小于等于m^2-2m+2/3对一切的自然数n恒成立,求实数m的取值范围.

答案

1、利用二元一次方程得求根公式求出其两根分别为：9、3又an是等差数列,且公差大于零所以a2=3,a5=9又a5=a3+2d所以2d=a5-a3=9-3=6则,d=3又a3=a1+2d 则,a1=a3-2d=3-6=-3所以：an=a1+(n-1)d=-3+(n-1)*3=3n-6(n是正整数)S...