已知函数f(x)=log3(x+1)+log3(5-x),则f(x)的最大值是
题目
已知函数f(x)=log3(x+1)+log3(5-x),则f(x)的最大值是
答案
f(x)=log3(x+1)+log3(5-x)=log3 (x+1)(5-x)
log3 的函数是单调递增的,所以要求f(x)的最大值也就是求真数(x+1)(5-x)的最大值.
对真数略做变形得：-(x+1)(x-5),所以得知次函数图像大致为开口向下,与－1和5这两点与x轴相交,所以判定其定点在x=2轴上,并且是真数函数的最大值.将x=2带进真数函数里得：-3*(-3)=9
∴MAXf(x)＝log3 9=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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