已知等差数列｛an｝中,a1>0 3a8=5a13 则Sn中最大时n的值

题目

已知等差数列｛an｝中,a1>0 3a8=5a13 则Sn中最大时n的值
要利用等差数列的性质来求
等差性质1 等差数列中 a1>0 d=0 且am+1

答案

根据题意:首项为a1,公差为d
3a8=5a13
因为:a8=a1+7d
a13=a1+12d
所以:
3(a1+7d)=5(a1+12d)
3a1+21d=5a1+60d
a1=-19.5d
即:a20=a1+19d>0
a21=a1+20d