已知c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1{a>b>0}的半焦距,求{b+C}/a的取值范围?

题目

已知c是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1{a>b>0}的半焦距,求{b+C}/a的取值范围?

答案

将（b+c)/a 平方
=((b^2+c^2+2bc)/(b^2+c^2))-------1式
=1+2bc/(b^2+c^2)
b^2+c^2>=2bc
一式的范围(1,2]
所以要求的式子的范围是(1,根号2】