已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（　　） A.30° B.150° C.30°或150° D.90°

题目

已知，OA⊥OC，且∠AOB：∠AOC=2：3，则∠BOC的度数为（　　）
A. 30°
B. 150°
C. 30°或150°
D. 90°

答案

∵OA⊥OC，
∴∠AOC=90°，
∵∠AOB：∠AOC=2：3，
∴∠AOB=60°．
因为∠AOB的位置有两种：一种是在∠AOC内，一种是在∠AOC外．
①当在∠AOC内时，∠BOC=90°-60°=30°；
②当在∠AOC外时，∠BOC=90°+60°=150°．
故选C．