已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是_.
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已知{an}是等比数列,a2=2,a5=1/4,则Sn=a1+a2+…+an(n∈N*)的取值范围是_.
题目
已知{a
n
}是等比数列,a
2
=2,
a
答案
∵{a
n
}是等比数列,a
2
=2,
a
5
=
1
4
,
∴a
5
=a
2
q
3
=2×q
3
=
1
4
∴q=
1
2
∴a
1
=4,
∴S
n
=
4×[1−
(
1
2
)
n−1
]
1−
1
2
=8-8×(
1
2
)
n-1
=8-(
1
2
)
n+2
<8 又∵a
1
=4∴4≤S
n
<8
故答案为[4,8)
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