已知函数有y=f(x)(X=R)满足f(x+1)=f(x-1),且x=[-1,1]时,f(x)=x2,则y=f(x) 与y=log5X的图象的交点个数为
题目
已知函数有y=f(x)(X=R)满足f(x+1)=f(x-1),且x=[-1,1]时,f(x)=x2,则y=f(x) 与y=log5X的图象的交点个数为
答案
因为f(x+1)=f(x-1),所以y=f(x)为周期函数,周期为【(x+1)-(x-1)】=2.又因为x=[-1,1]时,f(x)=x2,所以f(1)=f(3)=f(5)=f(7)=1.而对y=log5X当x<5时,y<1;当x=5时,y=1;当x>5时,y>1.所以画出两函数简图可知两函数交点数为4.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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