曲线y=1/3*x的立方上一点P（2,8/3）,求该曲线过该点切线

题目

曲线y=1/3*x的立方上一点P（2,8/3）,求该曲线过该点切线

答案

根据P点的坐标
曲线Y的方程似乎应该是Y=(X/3)^3
Y'=3X^2/27
将X=2代入
Y'=12/27,即切线的斜率K=12/27
所以切线方程为(Y-8/3)/(X-2)=12/27
即：27Y-12X-48=0