方程x^2/(sin√2-sin√3)+y^2(cos√2-cos√3)=1表示什么曲线

题目

方程x^2/(sin√2-sin√3)+y^2(cos√2-cos√3)=1表示什么曲线

答案

因为√2+√3>π,所以有：
(sin√2-sin√3)=2cos(√2+√3)/2sin(√2-√3)/2>0
(cos√2-cos√3)=-2sin(√2+√3)/2sin(√2-√3)/2>0
所以方程表示的是椭圆