如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于( ) A.3:2:1 B.5:3:1 C.2
题目
如图,△ABC中,D、E是BC边上的点,BD:DE:EC=3:2:1,M在AC边上,CM:MA=1:2,BM交AD,AE于H,G,则BH:HG:GM等于( )
A. 3:2:1
B. 5:3:1
C. 25:12:5
D. 51:24:10
答案
连接EM,
CE:CD=CM:CA=1:3
∴EM平行于AD
∴△BHD∽△BME,△CEM∽△CDA
∴HD:ME=3:5,ME:AD=1:3
∴AH=(3-
)ME
∴AH:ME=12:5
∴HG:GM=AH:EM=12:5
∴BH:BM=BD:BE=3:5
∴BH:HG:GM=51:24:10
故选D.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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