曲线y=mx^3+1在点(1,1+m)处切线的斜率为3,则m等于多少
题目
曲线y=mx^3+1在点(1,1+m)处切线的斜率为3,则m等于多少
答案
曲线y=mx^3+1,曲线的斜率 y'=3mx^2
因为曲线在点(1,1+m)处的切线斜率3,则有:
3m*1^2=3 m=1
故:当曲线在点(1,1+m)处的切线斜率为3时,m等于1.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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