三角形ABC中,角ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,已知AC=5,BC=12.

题目

三角形ABC中,角ACB=90度,CD⊥AB,垂足为D,已知AC=5,BC=12.
（1）AC,AB,CD,BC这四条线段是否成比例线段?请说明理由
（2）在三角形ABC中,还能找出成比例的其他线段吗?请写出理由

答案

（1）AB=13,CD=60/13,因为AC*BC=CD*AB所以AC,AB,CD,BC成比例；
（2）由三角形ACD相似于三角形CBD可得AD:CD=CD:BD;
由三角形ABC相似于三角形CBD可得 AB:BC=BC:CD;
由三角形ABC相似于三角形ACD 可得AB:AC=AC:AD;