∫xdx和∫ln(x+1)定积分在(0,1)内比较大小,
题目
∫xdx和∫ln(x+1)定积分在(0,1)内比较大小,
答案
令g(x)=x-ln(x+1),g'(x)=1-1/(1+x),当x在0,1之间时,g'(x)>=0,所以(0,1)上g(x)单增,而g(0)=0,所以g(x)>=0,也即x>ln(1+x),后面省略.
其实也可以用分部积分法求出值来比较.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 有一个互助的成语或者典故想不起来了
- 柿子树的外形特征
- 用代入法解下列方程组:{x=7.2x-3y=-4
- here is how it happens.这个倒装句怎么译更好?
- 在数轴上,在原点的左边与表示-1的点的距离是2的点所表示的数是_.
- he pretended to have read the book before 有三个问号哦
- 着用自己的话描述“天高云淡,望断南飞雁.”的画面.
- 单位1 的量是 .如果五年级有学生180人
- β1,β2,β3,为齐次线性方程组Bx=0的解,而三阶矩阵B不等于0,为什么知β1,β2,β3,必线性相关?
- 若椭圆x^2/25+y^2/9=1上一点P到直线x=-25/4的距离是5/2,点P到右焦点的距离