x y满足（X+Y)^99=-1 (X-Y)^100=1 求X^101+Y^101的值

题目

x y满足（X+Y)^99=-1 (X-Y)^100=1 求X^101+Y^101的值
我的做法是把X Y的值解出来然后代入.不知各位大师还有没有好办法

答案

好象只能这么做,也不是很麻烦
x+y=-1
x-y=±1
解得
x=1
y=0
或
x=-1
y=0
所以X^101+Y^101=1或-1