y=x^a,用极限定义求导,求老师或同学指点.

题目

y=x^a,用极限定义求导,求老师或同学指点.
如题,y=x^a,用定义求导.

答案

(x^a)'=lim((x+h)^a-x^a)/h=lim(e^(aln(x+h))-e^(alnx))/h=e^(alnx)lim(e^(ah/x)-1)/h=(a/x)*x^alim(e^(ah/x)-e^0)/(ah/x-0)=a*x^(a-1)得证