“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:

题目

“五一”期间,众多游客喜欢去海滨浴场游玩,冲浪.已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间0≤t≤24(h)的函数,记作y=f(t),下面是各时的浪高数据:
t/小时 | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
y/m |1.5 |1.0 |0.5|1.0 |1.5 |1.0 |0.5 |0.99|1.5 |
经过长期观测,y=f(t)的曲线可以近似地看成是函数y=Acos ωt+b
（1）.根据以上数据,求出函数y=Acos ωt+b的表达式
（2）.根据规定,当海浪高度高于1m时浴场才对冲浪爱好者开放,请依据（1）的结论,判断一天内的上午8时至晚上20时之间,有多少时间可以供冲浪者运动?

答案

1.由于y = f（t）最大＝1.5y = f（t）最小＝0.5则f（t）最大- f（t）最小=1则|A|=1,b=1/2由f(0)=f(12)=1.5则T=12=2pi/ww=pi/6则:y=Acos(pi/6*x)+1/2(0,3/2)代入3/2=Acos(0)+1/2=A+1/2A=1则:y=cos(pi/6*x)+1/22.由表...