（2006•安徽）设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(a+b2)2≤a2+b22，则p是q成立的（　　） A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

题目

（2006•安徽）设a，b∈R，已知命题p：a=b；命题q：(

a+b

2

)

答案

∵(

a+b

2

)2＝

a2+b2+2ab

4

≤

a2+b2+a2+b2

4

＝

a2+b2

2

当且仅当a=b时等号成立．
命题p：a=b⇒命题q：(

a+b

2

)2≤

a2+b2

2

，反之不成立．
故选B．